{"id":2774,"date":"2019-09-02T10:51:45","date_gmt":"2019-09-02T08:51:45","guid":{"rendered":"http:\/\/slamsoft-corp.com\/?p=2774"},"modified":"2019-09-02T11:03:03","modified_gmt":"2019-09-02T09:03:03","slug":"le-paradoxe-dachille-et-de-la-tortue","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/slamsoft-corp.com\/index.php\/2019\/09\/02\/le-paradoxe-dachille-et-de-la-tortue\/","title":{"rendered":"Le paradoxe d’Achille et de la tortue"},"content":{"rendered":"\n

Formul\u00e9 par le philosophe grec Z\u00e9non d’\u00c9l\u00e9e<\/strong>, le paradoxe d’Achille<\/strong> et de la tortue fit chauffer les neurones dans les ann\u00e9es 400 avant J.C. <\/p>\n\n\n\n

Effectivement, celui-ci affirma qu’Achille<\/strong>, malgr\u00e9 ses talents de coureur et sa vitesse prodigieuse, serait incapable de d\u00e9passer une simple tortue qui aurait un peu d’avance.
Hum.. Pas facile \u00e0 admettre… En plus, provoquer des tortues \u00e0 la course \u00e0 pied, c’est vraiment pas la classe intergalactique<\/em>. M\u00eame moi qui ne suit pas un H\u00e9ros l\u00e9gendaire de la Gr\u00e8ce Antique, je prend une tortue \u00e0 la course o\u00f9 elle veut et quand elle veut. En plus sans pr\u00e9tention, je crois que je lui une bonne grosse t\u00f4le!!!<\/p>\n\n\n\n

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Explications<\/span><\/h3>\n\n\n\n

Conscient de l’immense d\u00e9calage qu’il pouvait y avoir entre ses propos et la r\u00e9alit\u00e9, Z\u00e9non<\/strong> expliqua son raisonnement ainsi:<\/p>\n\n\n\n

Lorsque le H\u00e9ros grec Achille<\/strong> d\u00e9cide d’affronter une tortue \u00e0 la course \u00e0 pied, il lui accorde par bienveillance et soucis d’\u00e9quit\u00e9 une avance de mille m\u00e8tres. <\/p>\n\n\n\n

Bon ok, tr\u00e8s bien… Mais l\u00e0, on est en droit de se demander qu’elle distance nos deux coureurs vont-ils devoir parcourir??? Parce-qu\u2019il est \u00e9vident que si Achille<\/strong>, qui n’\u00e9tait \u00e0 priori pas tr\u00e8s glorieux \u00e0 l\u2019\u00e9nonc\u00e9 du d\u00e9fi, laisse une avance de 1000m \u00e0 la tortue et que finalement le total de la course ne fait que 1001m… Bah c’est pas du tout la m\u00eame l\u00e0! Il va falloir que notre petit h\u00e9ros grecque mange tous ses Weetabix<\/strong> le matin s’il veut gagner!<\/p>\n\n\n\n

Le propos n’\u00e9tant pas l\u00e0, consid\u00e9rons que la course est bien plus longue. Disons arbitrairement qu’elle fait 2km.<\/p>\n\n\n\n

Les candidats et le staff technique se mettent donc en place. Tout le monde est au comble de l\u2019excitation.
Un li\u00e8vre qui conna\u00eet bien cette maudite tortue et qui se marre d’avance donne le d\u00e9part.
Attention, pr\u00eats, partez!!!<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Supposons pour simplifier les choses que chaque participant court \u00e0 vitesse constante.<\/p>\n\n\n\n

Achille<\/strong>, qui court tr\u00e8s vite, va rapidement combler son retard et atteindre le point de d\u00e9part de la tortue. Pendant ce temps la tortue, qui elle ne va pas tr\u00e8s vite (mais sait partir \u00e0 point), aura progress\u00e9 de quelques m\u00e8tres.
Achille<\/strong>, qui est bien revenu dans la course, va devoir maintenant parcourir la distance suppl\u00e9mentaire qui le s\u00e9pare de la tortue, afin de se rendre \u00e0 ce nouveau point. Durant ce nouveau laps de temps, quand Achille<\/strong> arrive sur les lieux, la tortue aura encore avanc\u00e9. Il va donc devoir continuer son effort pour rejoindre \u00e0 nouveau l’endroit o\u00f9 la tortue vient de se rendre. Mais lorsqu’il arrivera, la tortue aura encore gagn\u00e9 un peu de terrain et il ne l’aura toujours pas rattrap\u00e9. Cette distance, sera certes beaucoup plus courte, mais ne sera pas nulle. Ainsi, toutes les fois o\u00f9 Achille<\/strong> atteint l\u2019endroit o\u00f9 la tortue se trouvait, cette derni\u00e8re sera syst\u00e9matiquement un tout petit peu plus loin. Et cela va se r\u00e9p\u00e9ter ind\u00e9finiment…<\/p>\n\n\n\n

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Achille<\/strong> qui n’aura de cesse de r\u00e9duire la distance entre lui et la tortue, va se retrouver dans l’incapacit\u00e9 de la d\u00e9passer…<\/p>\n\n\n\n

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La pens\u00e9e de l’infini<\/span><\/h3>\n\n\n\n

Ce paradoxe nous renvoie \u00e0 un autre, celui de la dichotomie<\/em><\/strong> qui implique l’impossibilit\u00e9 du mouvement.<\/p>\n\n\n\n

Ici, le mouvement est rendu impossible par la nature de l’espace qui serait divisible \u00e0 l’infini.
Cela se traduirait ainsi: Lorsqu’un objet progresse entre deux points dans l’espace, avant que celui-ci n’atteigne sa destination, il doit d’abord atteindre la moiti\u00e9 de son parcours. Toutefois, avant d’arriver \u00e0 cette moiti\u00e9, il doit d’abord avancer jusqu’\u00e0 la moiti\u00e9 de cette moiti\u00e9 (donc le quart), mais pour cela, il lui faut d’abord en atteindre le huiti\u00e8me, etc… Ce faisant, on divise ind\u00e9finiment de moiti\u00e9 la distance \u00e0 parcourir, et par cons\u00e9quent le mouvement ne commence jamais… <\/p>\n\n\n\n

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Si je n’ai pas \u00e9t\u00e9 tr\u00e8s clair dans mes explications, je vous laisse en compagnie de l’extraterrestre d’Orion<\/strong>, qui saura peut-\u00eatre mieux que moi, vous faire comprendre ce paradoxe.
Il est \u00e0 noter que ce personnage au visage oblong, ferait un excellent repr\u00e9sentant de la SlamsOft Corporation<\/a> chez les humains \ud83d\ude09<\/p>\n\n\n\n

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